在竖直平面内固定一半径为R的金属细圆环,质量为m的金属小球(视为质点)通过长为L的绝缘细线悬挂在圆环的最高点.当圆环、小球都带有相同的电荷量Q(未知)时,发现小球在垂直圆

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 库仑定律/2022-11-28 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

在竖直平面内固定一半径为R的金属细圆环,质量为m的金属小球(视为质点)通过长为L的绝缘细线悬挂在圆环的最高点.当圆环、小球都带有相同的电荷量Q(未知)时,发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态,如图所示.已知静电力常量为k.则下列说法中正确的是(  )
A.电荷量Q=

mgL3
kR
B.电荷量Q=

mg(L2-R2)
3
2
kR
C.绳对小球的拉力F=
mgR
L
D.绳对小球的拉力F=
mgL

L2-R2
魔方格

◎ 答案

由于圆环不能看作点电荷,我们取圆环上一部分△x,设总电量为Q,则该部分电量为
△x
2πR
Q;
由库仑定律可得,该部分对小球的库仑力F1=
KQ△XQ
L2R
,方向沿该点与小球的连线指向小球;
同理取以圆心对称的相同的一段,其库仑力与F1相同;如图所示,
魔方格

两力的合力应沿圆心与小球的连线向外,大小为2
KQ△XQ
L2R
×

L2-R2
L
=
K
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