◎ 题目

两个正点电荷Q1=Q和Q2=4Q分别置于固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，A、B两点相距L，且A、B两点正好位于水平光滑绝缘半圆细管的两个端点出口处，如图所示． （1）现将另一正点电荷置于A、B连线上靠近A处静止释放，它在AB连线上运动过程中能达到最大速度的位置离A点的距离． （2）若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放，试确定它在管内运动过程中速度为最大值时的位置P．即求出图中PA和AB连线的夹角θ． （3）Q1、Q2两点电荷在半圆弧上电势最低点的位置P′是否和P共点，请作出判断并说明理由．

◎ 答案

（1）设在AB连线上运动过程中能达到最大速度的位置离A点的距离为x，正电荷在A、B连线上速度最大处应该是电荷所受合力为零， 即：k Q1q x2 =k Q2q (L-x)2 解得：x= 1 3 L （2）若点电荷在p点处受到的受到的库仑力的合力沿op的方向，则它在p点处速度最大， 即此时满足：tanθ= F2 F1 = k 4Qq (2Rsinθ)2 k Qq (2rcosθ)2 = 4cos2θ sin2θ 解得：θ=arctan 3 4 ． （3）p′点即为p 因为正电荷从A点沿管道运动至p的过程中，电场力做正功，它的电势能减小，而从p运动至B的过程中，克服电场力做功，它的电势能增加，因此该正电荷在p处电势能最小，相应p点处的电势能最低． 答：（1）在AB连线上运动过程中能达到最大速度的位置离A点的距离为 1 3 L． （2）PA和AB连线的夹角θ为arctan 3 4 ． （3）p′点即为p 因为正电荷从A点沿管道运动至p的过程中，电场力做正功，它的电势能减小，而从p运动至B的过程中，克服电场力做功，它的电势能增加，因此该正电荷在p处电势能最小，相应p点处的电势能最低．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“两个正点电荷Q1=Q和Q2=4Q分别置于固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，A、B两点相距L，且A、B两点正好位于水平光滑绝缘半圆细管的两个端点出口处，如图所示．（1）现将另一正点电…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【库仑定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。