(1)如图1所示,固定于水平面上的金属框架abcd,处在竖直向下的匀强磁场中。金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。框架的ab与dc平行,bc与ab、dc垂直。MN与bc的长度均为l,在

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 电场线/2022-11-28 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目


(1)如图1所示,固定于水平面上的金属框架abcd,处在竖直向下的匀强磁场中。金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。框架的ab与dc平行,bc与ab、dc垂直。MN与bc的长度均为l,在运动过程中MN始终与bc平行,且与框架保持良好接触。磁场的磁感应强度为B。

a. 请根据法拉第电磁感应定律,推导金属棒MN中的感应电动势E;
b. 在上述情景中,金属棒MN相当于一个电源,这时的非静电力与棒中自由电子所受洛伦兹力有关。请根据电动势的定义,推导金属棒MN中的感应电动势E。
(2)为进一步研究导线做切割磁感线运动产生感应电动势的过程,现构建如下情景:如图2所示,在垂直于纸面向里的匀强磁场中,一内壁光滑长为l的绝缘细管MN,沿纸面以速度v向右做匀速运动。在管的N端固定一个电量为q的带正电小球(可看做质点)。某时刻将小球释放,小球将会沿管运动。已知磁感应强度大小为B,小球的重力可忽略。在小球沿管从N运动到M的过程中,求小球所受各力分别对小球做的功。

◎ 答案

(1)见解析 (2)洛伦兹力做功为0,管的支持力做功

◎ 解析


试题分析:(1)
如图1所示,在一小段时间Dt内,金属棒MN的位移

 (2分)
这个过程中线框的面积的变化量
  (1分)
穿过闭合电路的磁通量的变化量
 (1分)
根据法拉第电磁感应定律   (1分)
解得   (1分)
如图2所示,棒向右运动时,电子具有向右的分速度,受到沿棒向下的洛伦兹力

,f即非静电力(2分)
在f的作用下,电子从M移动到N的过程中,非静电力做功
 (2分)
根据电动势定义   (1分)
解得   (1分)
(2)小球随管向右运动的同时还沿管向上运动,其速度如图3所示。小球所受洛伦兹力f如图4所示。将f正交分解如图5所示。 (2分)

小球除受到洛伦兹力f外,还受到管对它向右的支持力F,如图6所示。
洛伦兹力f不做功   (2分)
沿管方向,洛伦兹力f做正功 
垂直管方向,洛伦兹力是变力,做负功   (2分)
由于小球在水平方向做匀速运动,则   (1分)
因此,管的支持力F对小球做正功   (1分)
说明:用其它方法计算管的支持力F对小球所做功,只要过程、结果正确,可得4分。

◎ 知识点

    专家分析,试题“(1)如图1所示,固定于水平面上的金属框架abcd,处在竖直向下的匀强磁场中。金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。框架的ab与dc平行,bc与ab、dc垂直。MN与bc的长度均为l,在…”主要考查了你对  【电场线】,【等势面】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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