如图所示,带正电的点电荷O固定,另有两个质量相等、电荷量相同的点电荷A、B分别在点电荷O的电场力作用下沿1、2两轨道运动,其中电荷A沿半径为r的圆周轨道1以速率vA运动;电

◎ 题目

如图所示,带正电的点电荷O固定,另有两个质量相等、电荷量相同的点电荷A、B分别在点电荷O的电场力作用下沿1、2两轨道运动,其中电荷A沿半径为r的圆周轨道1以速率vA运动;电荷B沿椭圆轨道2运动,椭圆轨道到O的最远距离为2r,电荷经过椭圆最远点时的速率是vB;两轨道相切于C点,若不考虑A、B间的相互作用,则(  )
A.A、B两电荷均带负电
B.vA等于vB
C.两电荷分别经过C点时速度大小相等
D.A电荷运动的加速度大小为
v2A
r
魔方格

◎ 答案

A、因两电荷A、B分别在O点的正点电荷的电场力作用下沿1、2两轨道运动,这个电场力只能是静电引力,故A正确.
B、根据静电引力提供向心力
KqQ
r2
=
mv2
r
=ma得a=
v2
r
、v=

KqQ
mR

电荷A沿1轨道做匀速圆周运动的加速度aA=
v2A
r
,速率vA=vC1=

KqQ
mr

如果电荷B 在C点绕O做匀速圆周运动,其速率vC2′=vC1=

KqQ
mr

若电荷B 在图示位置绕O做匀速圆周运动,其速率vB′=

KqQ
2mr
,而电荷B因实际做椭圆运动,经过图示位置后可视为做“向心”运动,所以 vB<vB′=

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