如图所示,ab是半径为R的圆的一条直径,该圆处于匀强电场中,场强大小为E,方向一定.在圆周平面内,将一带正电q的小球从a点相同的动能抛出,抛出方向不同时小球会经过圆周上

◎ 题目

如图所示,ab是半径为R的圆的一条直径,该圆处于匀强电场中,场强大小为E,方向一定.在圆周平面内,将一带正电q的小球从a点相同的动能抛出,抛出方向不同时小球会经过圆周上不同的点,在这些所有的点中,到达c点时的小球的动能最大,已知∠cab=30°,若不计重力和空气阻力,试求:
(1)电场方向与ac间的夹角θ为多少?
(2)若小球在a点时初速度方向与电场方向垂直,则小球恰好能落在c点,则初动能为多少?
魔方格

◎ 答案


魔方格
 (1)小球在匀强电场中,从a点运动到c点,根据动能定理qUac=Ek
因为到达c点时的小球的动能最大,所以Uac最大,即在圆周上找不到与c电势相等的点.且由a到c电场力对小球做正功.
过c点作切线,则cF为等势线.
过a点作cF的垂线,则该线为电场线,场强方向如图示.
∵∠cab=30°
∴连接co∠aco=30°
∵coam
∴电场方向与ac间的夹角θ为30°
(2)小球只受电场力,做类平抛运动.
水平方向上:x=Rcos30°=v0t
竖直方向上:y=R+Rsin30°=
qEt2
2m

由以上两式得:Ek=
1
2
mv2=
1
8
qER

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,ab是半径为R的圆的一条直径,该圆处于匀强电场中,场强大小为E,方向一定.在圆周平面内,将一带正电q的小球从a点相同的动能抛出,抛出方向不同时小球会经过圆周上…”主要考查了你对  【平抛运动】,【电场强度的定义式】,【电势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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