◎ 题目

竖直放置的一对平行金属板的左极板上，用长为l的轻质绝缘细线悬挂一个带电量为q质量为 m的小球，将平行金属板按如图所示的电路图连接．当滑动变阻器R在a位置时，绝缘线与左极板的夹角为θ1=30°，当将滑片缓慢地移动到b位置时，夹角为θ2=60°．两板间的距离大于l，重力加速度为g．问： （1）小球在上述两个平衡位置时，平行金属板上电势差之比U1：U2=？ （2）若保持变阻器滑片位置在a处不变，对小球再施加一个拉力，使绝缘线与竖直方向的夹角从θ1=30°缓慢地增大到θ2=60°，则此过程中拉力做的功W=？

◎ 答案

（1）小球处于静止状态，受力情况如图所示： 由平衡条件得： qE mg =tanθ 设两极板间的距离为d，则U=Ed       所以：在两个平衡位置时，两金属板间电势差之比为：U1：U2=tan30°：tan60°=1：3 （2）设该过程拉力对小球做功W，用动能定理得：W+qEl（sin60°-sin30°）-mgl（cos30°-cos60°）=0 又  qE=mgtan30° 解得  W=( 2 3 3 -1)mgl 答：（1）小球在上述两个平衡位置时，平行金属板上电势差之比U1：U2=1：3． （2）若保持变阻器滑片位置在a处不变，对小球再施加一个拉力，使绝缘线与竖直方向的夹角从θ1=30°缓慢地增大到θ2=60°，则此过程中拉力做的功W=( 2 3 3 -1)mgl．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“竖直放置的一对平行金属板的左极板上，用长为l的轻质绝缘细线悬挂一个带电量为q质量为m的小球，将平行金属板按如图所示的电路图连接．当滑动变阻器R在a位置时，绝缘线与左极板…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【电场强度的定义式】，【闭合电路欧姆定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。