◎ 题目

如图，质量m、带电+q的小球套在绝缘杆上，杆与水平面成θ角，球杆间摩擦系数为μ，且有μsinθ＞cosθ，杆又放在竖直的平板AB之间，AB间距离为d，并和变阻器及电源相连，变阻器总电阻为R，电源内阻为r．求： （1）当滑动触头P位于a点时，小球沿杆下滑的加速度为多少？当P由a滑向b时，小球加速度如何变化？ （2）若当P位于变阻器中间时，小球沿杆下滑的加速度恰好达到最大，求这最大加速度值及电源电动势值．

◎ 答案

（1）当滑动触头P位于a点时，电容器板间电压为零，板间无电场，小球不受电场力，由牛顿第二定律 得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，得 a=g（sinθ-μθ） 当P由a滑向b时，小球受到水平向右的电场力，设为F． 开始阶段，Fsinθ＜mgcosθ，杆对球的弹力垂直杆向上，大小为N=mgcosθ-Fsinθ，小球的加速度为a= mgsinθ-μN m =gsinθ- μ m （mgcosθ-Fsinθ），P由a滑向b时，F增大，则可知，加速度逐渐增大；后来阶段，Fsinθ＞mgcosθ，杆对球的弹力垂直杆向上，大小为N=Fsinθ-mgcosθ，小球的加速度为a= mgsinθ-μN m =gsinθ- μ m （Fsinθ-mgcosθ），F增大时，a减小，所以当Fsinθ=mgcosθ时，加速度最大．故在整个过程中，小球的加速度先增大后减小． （2）由上分析知，当Fsinθ=mgcosθ时，加速度最大为gsinθ．，而且有  F=mgcotθ． 又F=q U d ，U= 1 2 ? R R+r E 联立解得，电源的电动势E= 2mgd(R+r)cotθ qR 答：（1）当滑动触头P位于a点时，小球沿杆下滑的加速度为gsinθ．当P由a滑向b时，小球加速度先增大后减小． （2）小球最大加速度值为gsinθ，电源电动势值为 2mgd(R+r)cotθ qR ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，质量m、带电+q的小球套在绝缘杆上，杆与水平面成θ角，球杆间摩擦系数为μ，且有μsinθ＞cosθ，杆又放在竖直的平板AB之间，AB间距离为d，并和变阻器及电源相连，变阻器总电…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【电场强度的定义式】，【电势能】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。