绝缘细绳的一端固定在天花板上,另一端连接着一个带负电的电量为q、质量为m的小球,当空间建立水平方向的匀强电场后,绳稳定处于与竖直方向成θ=600角的位置,如图所示.(1)求

◎ 题目

绝缘细绳的一端固定在天花板上,另一端连接着一个带负电的电量为q、质量为m的小球,当空间建立水平方向的匀强电场后,绳稳定处于与竖直方向成θ=600角的位置,如图所示.
(1)求匀强电场的场强E;
(2)若细绳长为L,让小球从θ=30°的A点释放,王明同学求解小球运动至某点的速度的过程如下:
据动能定理-mgL(1-cos30°)+qELsin30°=
1
2
mv2得:v=

2(

3
-1)gL
你认为王明同学求的是最低点O还是θ=600的平衡位置处的速度,正确吗?请详细说明理由或求解过程.
魔方格

◎ 答案

(1)小球在θ=600角处处于平衡,根据平衡条件得:
则Eq=mgtanθ   

魔方格

得E=
mgtan60°
q
=

3
mg
q

方向水平向左                                  
(2)王明同学的求解不正确.                        
因为小球在θ=600处处于平衡,因此小球从θ=300的A点释放,它不会往A点的左边运动,而是以θ=600处为中心、以A点为端点来回摆动,即小球不会运动至最低点O.
王明同学的求解实际上也不是小球运动到θ=600的平衡位置处的速度.  
平衡位置处的速度的正确求解应该是:据动能定理有
qE(Lsin60°-Lsin30°)-mg(Lcos30°-Lcos60°)=
1
2
mv2
联解得:v=(

3
-1)

gL
         
答:(1)匀强电场的场强大小是

3
mg
3q
,方向水平向左.
  (2)王明同学的求解不正确.平衡位置处的速度是(

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