◎ 题目

如图所示，一固定直杆AB长为L=2m，与竖直方向的夹角为θ=53°，一质量为m=4kg、电荷量为q=+3×10-5C的小球套在直杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ=0.5．直杆所在处空间有水平向右的匀强电场，场强为E=106N/C，求： （1）小球静止起从杆的最高点A滑到最低点B时的速度大小v1； （2）若杆与竖直方向的夹角换成不同的值，小球滑到B时的速度也会不同，为使小球滑到杆的B端时的速度最大，某同学认为应使杆沿竖直方向放置，因为这样重力做的功最多．你认为是否正确，若认为是正确的，请求出此最大速度v2，若认为不正确，请说明理由并求出此时杆与竖直方向的夹角及此最大速度v2．

◎ 答案

（1）对小球进行受力分析有： 小球所受电场力大小为Fe=qE=3×10-5×106N=30N， 垂直于杆方向有：FN=mgsinθ-Fecosθ=（40×0.8-30×0.6）N=14N， 摩擦力大小为Ff=μ FN=0.5×14N=7N， 小球从最高点运动到最低点过程中，由动能定理得： （Fesinθ+mgcosθ-Ff）L= 1 2 mv12 代入数据可解得v1=6.4m/s （2）某同学的说法不正确，因为此时虽然重力做功多了但是电场力不做功了，而且克服摩擦力做功也多了，所以末动能不是最大． 为使小球到达B点时的速度最大，只要重力与电场力做的功最多而克服摩擦力做的功最小，则杆应沿重力与电场力的合力方向，即与竖直方向夹角为θ=37°此时摩擦力为0， 由动能定理得： （Fesinθ+mgcosθ）L= 1 2 mv22 解得v2=7.07m/s 答：（1）小球滑到低端时的速度大小为6.4m/s； （2）该同学说法不正确，小不过滑到低端时的最大速度为7.07m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一固定直杆AB长为L=2m，与竖直方向的夹角为θ=53°，一质量为m=4kg、电荷量为q=+3×10-5C的小球套在直杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ=0.5．直杆所在处空间有水平向右…”主要考查了你对  【动能定理】，【电场强度的定义式】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。