电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的.油滴实验的原理如图所示,两块水平放置的平行金属板与电源连接,上、下板分别带正、负电荷.油滴从喷雾器喷出后,

◎ 题目

电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的.油滴实验的原理如图所示,两块水平放置的平行金属板与电源连接,上、下板分别带正、负电荷.油滴从喷雾器喷出后,由于摩擦而带电,油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中,通过显微镜可以观察到油滴的运动情况.两金属板间的距离为d,忽略空气对油滴的浮力和阻力.
(1)调节两金属板间的电势差U,当u=U0时,使得某个质量为ml的油滴恰好做匀速运动.该油滴所带电荷量q为多少?
(2)若油滴进入电场时的速度可以忽略,当两金属板间的电势差u=U时,观察到某个质量为m2的油滴进入电场后做匀加速运动,经过时间t运动到下极板,求此油滴所带电荷量Q.
魔方格

◎ 答案

(1)由题意可知油滴所带电荷为负电荷,油滴恰好做匀速运动,油滴受力平衡,则
q
U0
d
=m1g

q=m1g
d
U0

(2)若油滴带负电,电荷量为Q1,则油滴所受到的电场力方向向上,设此时的加速度大小为a1
由牛顿第二定律得m2g-Q1
U
d
=m2a1,d=
1
2
a1t2

解得:Q1=
m2d
U
(g-
2d
t2
)

若油滴带正电,电荷量为Q2,则油滴所受到的电场力方向向下,设此时的加速度大小为a2
由牛顿第二定律得m2g+Q2
U
d
=m2a2,d=
1
2
a2t2

Q2=
m2d
U
(
2d
t2
-g)

答:(1)该油滴所带电荷量q为m1g
d
U0

(2)若油滴带负电,电荷量为
m2d
U
(g-
2d
t2
)
;若油滴带正电,电荷量为
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