(选作题)如图所示,AB是位于竖直平面内,半径R=0.5m的14圆弧形的光滑且绝缘的轨道,其下端与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度E=5×l03N/C

◎ 题目

(选作题)如图所示,AB是位于竖直平面内,半径R=0.5m的
1
4
圆弧形的光滑且绝缘的轨道,其下端与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度E=5×l03N/C.今有一质量为m=0.1kg、电荷量q=+8×10-5C的小滑块(可视为质点)从A点静止释放.已知滑块与水平轨道间的摩擦因数是0.05,取g=10m/s2 求:
(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力;
(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程.
魔方格

◎ 答案

(1)设滑块在B点速度为v,对滑块从A到B的过程应用动能定理,
mgR-EqR=
1
2
mv2
设滑块在B点对B点压力为F,轨道对滑块支持力为F′,由牛顿第三定律得,两力大小满足:
F′=F②
对滑块由牛顿第二定律得:
F′-mg=
mv2
R

由①②③得,F=3mg-2Eq=2.2N④
(2)由于滑块在水平面上的滑动摩擦力f=μmg=0.05×0.1×10N=0.05N<Eq=5×103×8×10-5=0.4N⑤
故滑块最终将会静止在圆弧轨道上,设静止点离A点的水平距离为x,由几何关系得:
Eq
(R-x)
=
mg

R2-(R-x)2

设滑块在水平轨道上通过的总路程为s,对全程应用动能定理得:
mgR-Eqx-fs=0⑦
由⑤⑥⑦可得:s=
(mg-Eq)R
Eq+μmg
=0.67m
答:(1)滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力2.6N
(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程为0.67m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“(选作题)如图所示,AB是位于竖直平面内,半径R=0.5m的14圆弧形的光滑且绝缘的轨道,其下端与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度E=5×l03N/C…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】,【动能定理】,【电场强度的定义式】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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