◎ 题目

如图所示，质量为m、带电量为+q的小球在距离地面高为A处，以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离上处有一管口略比小球直径大一些的竖直细管，管上口距地面 h 2 ，为使小球能无碰撞地通过管子，在管子上方整个区域内加一个水平向左的匀强电场． 求： （1）小球的初速度v； （2）电场强度E； （3）小球落地时的动能．

◎ 答案

（1）竖直方向，自由落体运动，则运动时间为： h 2 = 1 2 gt2 t= h g 水平方向，粒子做匀减速运动，减速至0 位移L= v0+0 2 t 解得v0= 2L t =2L g h           故小球的初速度为2L g h ． （2）水平方向，根据牛顿第二定律：qE=ma 又由运动学公式：02-v02=2(-a)s 解得E= 2mgL hq ，方向水平向右．  故电场强度的大小为E= 2mgL hq ，方向水平向右． （3）由动能定理：WG+W电=△EK 即：mgh-qEl=EK- 1 2 mv02 解得：EK=mgh 故小球落地时的动能为mgh．