如图所示,在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷,将质量为m,带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无

◎ 题目

如图所示,在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷,将质量为m,带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无压力.求:
(1)带电小球在B点时的速度大小?
(2)则固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小?
(3)若把O处固定的点电荷拿走,加上一个竖直向下场强为E的匀强电场,带电小球仍从A点由静止释放,下滑到最低点B时,小球对环的压力多大?
魔方格

◎ 答案

(1)由A到B,由动能定理得:mgr=
1
2
mv2-0

则v=

2gr

答:带电小球在B点时的速度大小为

2gr

(2)在B点,对小球由牛顿第二定律得:qE-mg=m
v2
r

代入v解得:E=
3mg
q

点电荷-Q形成的电场,由E=k
Q
r2
得到,等势面上各处的场强大小均相等,即A B弧中点处的电场强度为 E=
3mg
q

答:固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小为
3mg
q

(3)设小球到达B点时的速度为v,由动能定理得(mg+qE)?r=
1
2
mv2
 ①
在B点处小球对环的弹力为N,由牛顿第二定律得N-mg-qE=m
v2
r

联立①和②式,解得小球在B点受到环的压力为:N=3(mg+qE)
由牛顿第三定律得:小球在B点对环的压力大小为N=3(mg+qE)
答:小球对环的压力为3(mg+qE).

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷,将质量为m,带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】,【动能定理】,【电场强度的定义式】,【电势能】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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