在如图所示，以O点为圆心，以r为半径的圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d，空间有一与x轴正方向相同的匀强电场，同时，在O点固定一个电量为+Q的点电荷．如果把一个带电量为-q的

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◎ 题目

在如图所示，以O点为圆心，以r为半径的圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d，空间有一与x轴正方向相同的匀强电场，同时，在O点固定一个电量为+Q的点电荷．如果把一个带电量为-q的检验电荷放在c点，恰好平衡，求：
（1）匀强电场的场强大小E为多少？
（2）a、d点的合场强大小各为多少？
（3）如果把O点的正点电荷+Q移走，把点电荷-q从c点沿x轴移到a点，求电场力做的功及点c、a两点间的电势差．
魔方格

◎ 答案

（1）点电荷-q在c点受力平衡，则有
k
Qq
r2
=qE，
解得：E=k
Q
r2
．
（2）在a点的合场强大小为
Ea=EQ+E=k
Q
r2
+k
Q
r2
=2k
Q
r2

d点的合场强为点电荷+Q和匀强电场的矢量叠加，有
Ed=

E2+EQ2
=

2
E=

2
k
Q
r2
．
（3）电场力做功W=-qE?2r=-2k
Qq
r 
，
Uca=
Wca
q
=
2qEr
q
=
2kQ
r
．
答：（1）匀强电场的场强大小E为k
Q
r2
；
（2）a点场强大小为2k
Q
r2
，d点的合场强大小为超市便利店下单优惠 每天领取别错过，单单优惠享不停
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坐标轴 大小 一个 圆心 带电
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