如图所示,光滑绝缘水平面AB与倾角θ=370,长L=6m的绝缘斜面BC在B处圆滑相连,在斜面的C处有一与斜面垂直的弹性绝缘挡板,质量m=0.5kg、所带电荷量q=5x10-5C的绝缘带电滑块置
◎ 题目
如图所示,光滑绝缘水平面AB与倾角θ=370,长L=6m的绝缘斜面BC在B处圆滑相连,在斜面的C处有一与斜面垂直的弹性绝缘挡板,质量m=0.5kg、所带电荷量q=5x10-5C的绝缘带电滑块置于斜面的中点D,整个空间存在水平向右的匀强电场,场强E=2xlO5N/C,现让滑块以v0=12m/s的速度沿斜面向上运动.设滑块与挡板碰撞前后所带电荷量不变、速度大小不变,滑块和斜面间的动摩擦因数μ=0.1,求: (1)滑块第一次与挡板碰撞时的速度大小; (2)滑块第一次与挡板碰撞后能达到左端的最远点离B点的距离; (3)滑块运动的总路程. |
◎ 答案
(1)滑块从D到C的过程中,根据动能定理可得: qEcosθ?
而滑动摩擦力:Ff=μ(mgcosθ+qEsinθ) 解得vC=
(2)设滑块左侧最远点与B相距x1,滑块从C到左侧的最远处的过程中, 根据动能定理:mgsinθ?L-qE(Lcosθ+x)-Ff?L=0-
解得x1=1.2m (3)当滑块在斜面BC上滑行L时,滑块与斜面的摩擦产生的热量:Q=Ff?L=6J 第二次碰撞后回到水平面时与原来相比向右移动的距离x′=
所以滑块第二次碰后刚好回到B点, 根据滑块受力的情况有:qEcosθ>mgsinθ+Ff 故滑块最终停在C处,假设滑块在斜面上运动的总路程为x2, 根据动能定理:qEcosθ?
解得:x2=51m 所以滑块运动的路程:s=2x1+x2=53.4m 答:(1)滑块第一次与挡板碰撞时的速度大小为8
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