如图所示,B为位于水平地面上的质量为M的长方形空心盒子,盒内存在着竖直向上场强大小为E=2mgq的匀强电场.A为位于一定高度处的质量为m、带电荷量为+q的小球,且M=2m,盒子与
◎ 题目
如图所示,B为位于水平地面上的质量为M的长方形空心盒子,盒内存在着竖直向上场强大小为E=
(1)小球A从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经历的时间; (2)盒子上至少要开多少个小孔,才能保证小球始终不与盒子接触; (3)从小球第一次进入盒子至盒子停止运动的过程中,盒子通过的总路程. |
◎ 答案
(1)A在盒子内运动时,qE-mg=ma E=
由以上两式得 a=g=10m/s2 A在盒子内运动的时间t1=
A在盒子外运动的时间t2=
A从第一次进入盒子到第二次进入盒子的时间T=t1+t2=0.4s (2)小球在盒子内运动时,盒子的加速度a1=
小球在盒子外运动时,盒子的加速度a2=
小球运动一个周期盒子减少的速度为△v=a1t1+a2t2=4×0.2+2×0.2=1.2m/s 从小球第一次进入盒子到盒子停下,小球运动的周期数为n=
要保证小球始终不与盒子相碰,小孔数至少为2n+1个,即11个. (3)小球第一次在盒内运动的过程中,盒子前进的距离为s1=v1t1-
小球第一次从盒子出来时,盒子的速度v2=v1-a1t1=5.2m/s 小球第一次在盒外运动的过程中盒子前进距离s2=v2t2-
小球第二次进入盒子时,盒子的速度v3=v2-a2t2=4.8m/s 小球第二次在盒子内运动的过程中,盒子前进的距离为s3=v3t1-
小球第二次从盒子出来时,盒子的速度v4
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