如图所示,一摆球的质量为m,带正电荷,电量为q,摆长为L,场强E=mgq,水平向右,摆球平衡位置在C点,与竖直夹角为θ,开始时在水平位置A点,无初速释放,求摆球在C点时的速度

◎ 题目

如图所示,一摆球的质量为m,带正电荷,电量为q,摆长为L,场强E=
mg
q
,水平向右,摆球平衡位置在C点,与竖直夹角为θ,开始时在水平位置A点,无初速释放,求摆球在C点时的速度及摆线的拉力.
魔方格

◎ 答案

电场力F=qE=mg,水平向右,重力与电场力合力F=

2
mg,沿OC方向
θ=45°
设最低点为B,小球沿直线AB到B点速度VB
mgL+qEL=
1
2
mVB2
细绳绷紧,VB竖直分量立刻减为零,水平分量V1=VBcos45°
由B到C过程中运用动能定理得:
qELsinθ-mg(L-Lcosθ)=
1
2
mV2C-
1
2
mV12
解得摆球在C点速度VC=

2

2
gL

根据牛顿第二定律得:
在C点:T-

2
mg=m
vc2
L

解出在C点绳子拉力T=3

2
mg
答:摆球在C点时的速度是

2

2
gL
,摆线的拉力是3

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