如图，质量分别为m和2.5m的两个小球A、B固定在弯成90°角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计．设A球带正电，B球带负
◎ 题目
如图，质量分别为m和2.5m的两个小球A、B固定在弯成90°角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计．设A球带正电，B球带负电，电量均为q，处在竖直向下的匀强电场中，场强大小为E=
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◎ 答案
（1）由题意知A和B的速度大小相等，当A球速度最大时，A和B及轻杆处于力矩平衡状态，如下图可知，此时OA杆与水平方向夹角为θ，当A球速度最大时，满足力矩平衡即： FAlcosθ+GAlcosθ+FBlsinθ=GBlsinθ ① FA=FB=qE=mg ② 由①②解得tanθ=
因为OA与水平方向成53°角，所以此时OA与竖直方向成37°角； （2）因为AB速度始终相等，则从开始到速度最大时，对系统用动能定理有： WFA+WGA+WGB+WFB=
又：WFA=qElsinθ，WGA=mglsinθ，WGB=-2mglcosθ，WFB=mglcosθ 代入E=
mglsinθ+mglsinθ+（-2mglcosθ）+mglcosθ=
又θ=53° 所以：
mgl=
即v=
故答案为：37°， |
