如图所示有一个均匀带正电荷的绝缘半圆环，同时y轴负方向距离O点R处还有一个电量为Q的正点电荷，此时在圆心处产生的电场强度为0，电势为φ；现在将环自对称轴剖开，然后将右半

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◎ 题目

如图所示有一个均匀带正电荷的绝缘半圆环，同时y轴负方向距离O点R处还有一个电量为Q的正点电荷，此时在圆心处产生的电场强度为0，电势为φ；现在将环自对称轴剖开，然后将右半部叠放与左半部圆环上，此时圆心处电场强度大小为______，电势______φ（填“大于”、“等于”或“小于”）．

◎ 答案

半圆环未剖开时，圆心处的电场强度为0，则点电荷Q与半圆环在O点产生的场强大小相等，方向相反，所以可得点电荷Q在O处产生的场强大小为 E1=k
Q
R2
，方向沿y轴向上，则半圆环在O处产生的场强大小为 E2=k
Q
R2
，方向沿y轴向下．根据电场的叠加原理可得：每个圆环在圆心O产生的场强大小为 E3=

2
2
?k
Q
R2
．
将环自对称轴剖开，将右半部叠放与左半部圆环上后，两个半圆环在圆心O处产生的合场强为E4=2×

2
2
?k
Q
R2
=

2
kQ
R2

则根据正交分解法得：此时圆心处电场强度大小为 E=

(

2
2
×
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圆心 半圆 对称轴 剖开 圆环
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