如图甲所示，场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场内存在着一半径为R的圆形区域，O点为该圆形区域的圆心，A点是圆形区域的最低点，B点是最右侧的点．在A点有放射源释放出初速
◎ 题目
| 如图甲所示，场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场内存在着一半径为R的圆形区域，O点为该圆形区域的圆心，A点是圆形区域的最低点，B点是最右侧的点．在A点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强向右的正电荷，电荷的质量为m，电量为q，不计重力．试求： （1）电荷在电场中运动的加速度多大？ （2）运动轨迹经过B点的电荷在A点时的速度多大？ （3）某电荷的运动的轨迹和圆形区域的边缘交于P点，∠POA=θ，请写出该电荷经过P点时动能的表达式． （4）若在圆形区域的边缘有一接收屏CBD，C、D分别为接收屏上最边缘的两点，如图乙，∠COB=∠BOD=30°．求该屏上接收到的电荷的末动能大小的范围．  |
◎ 答案
（1）根据牛顿第二定律得，a=
（2）由R=v0t，R=
联立三个式子可解得：v0=
（3）Rsinθ=v0t，R-Rcosθ=
经过P点时的动能：Ek=Eq（R-Rcosθ）+
（4）由第（3）小题的结论可以看出，当θ从0°变化到180°，接收屏上电荷的动能逐渐增大，因此D点接收到的电荷的末动能最小，C点接收到的电荷的末动能最大．（2分） EkD=Eq（R-Rcosθ）+
EkC=Eq（R-Rcosθ）+
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