◎ 题目

两个带电量均为+q小球，质量均为m，固定在轻质绝缘等腰直角三角形框架OAB的两个端点A、B上，另一端点用光滑铰链固定在O点，整个装置可以绕垂直于纸面的水平轴在竖直平面内自由转动．直角三角形的直角边长为L． （1）若施加竖直向上的匀强电场E1，使框架OB边水平、OA边竖直并保持静止状态，则电场强度E1多大？在此电场中，此框架能否停止在竖直平面内任意位置？ （2）若改变匀强电场的大小和方向（电场仍与框架面平行），为使框架的OB边水平、OA边竖直（A在O的正下方），则所需施加的匀强电场的场强E2至少多大？方向如何？ （3）若施加竖直向上的匀强电场E3= 2mg q ，并将A球的带电量改为-q，其余条件不变，试找出框架所有可能的平衡位置，求出OA边与竖直方向的夹角θ，并画出所对应的示意图．

◎ 答案

（1）根据有固定转动轴物体的平衡条件，有qE1L=mgL  ① 得 E1= mg q   ② 在此电场中，电场力刚好抵消重力，此三角形框架能停止在竖直平面内任意位置． （2）设匀强电场E2的方向与竖直方向夹角为θ，则根据有固定转动轴物体的平衡条件，有   qE2Lcosθ+qE2Lsinθ=mgL  ③ 即 2 qE2sin(θ+ π 4 )=mg 当θ= π 4 时，E2min= 2 mg 2q   ④ （3）设三角形框架平衡时OA边偏离竖直方向θ角，则OB边偏离水平方向的夹角也为θ，根据有固定转动轴物体的平衡条件，有   qE3Lcosθ=mgLcosθ+（mg+qE3）Lsinθ  ⑤ 将E3= 2mg q 代入，解得：tanθ= 1 3 ，θ=arctan 1 3 ≈18.4°⑥ 三角形框架可能的出现的平衡位置如图所示：

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“两个带电量均为+q小球，质量均为m，固定在轻质绝缘等腰直角三角形框架OAB的两个端点A、B上，另一端点用光滑铰链固定在O点，整个装置可以绕垂直于纸面的水平轴在竖直平面内自…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【力矩的平衡】，【电势能】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。