◎ 题目

如图，质量分别为m和2.5m的两个小球A、B固定在弯成90°角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计．设A球带正电，B球带负电，电量均为q，处在竖直向下的匀强电场中，场强大小为E=mg/q．开始时，杆OA水平，由静止释放．求： （1）当OA杆从水平转到竖直位置的过程中重力做的功和系统电势能的变化量； （2）当OA杆与竖直方向夹角为多少时A球具有最大速度？

◎ 答案

（1）当OA杆从水平转到竖直位置的过程中，A球重力做正功，B球重力做负功． 则系统重力所做的功WG=mg l-2.5mgl=-1.5mgl                电场力做功为：We=qEl+qEl=2qEl， 因为电场力做正功，电势能减小，则电势能减少了2qEl    （2）在力矩平衡前，系统所受的外力做正功，力矩平衡后，系统所受外力做负功，知力矩平衡时，球的速度最大 根据力矩平衡得，（mg+qE）lsinθ=（2.5mg-qE）lcosθ             tanθ= 3 4 ，则θ=37°． 答：（1）重力做功为-1.5mgl．电势能减小2qEl． （2）当OA杆与竖直方向夹角为37°时，小球具有最大速度．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，质量分别为m和2.5m的两个小球A、B固定在弯成90°角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计．设A球带正电，B球带负…”主要考查了你对  【力矩的平衡】，【电势能】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。