◎ 题目

有三根长度均为L=0.3m的不可伸长的绝缘细线，其中两根的一端分别固定在天花板上的P、Q点，另一端分别拴有质量均为m=0.12kg的带电小球A和B，其中A球带正电，电荷量为q=3×10-6C．A、B之间用第三根线连接起来．在水平向左的匀强电场E作用下，A、B保持静止，悬线仍处于竖直方向，且A、B间细线恰好伸直．（静电力恒量k=9×109N?m2/C2．） （1）此匀强电场的电场强度E为多大； （2）现将PA之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置．求此时细线QB所受的拉力T的大小，并求出A、B间细线与竖直方向的夹角θ； （3）求A球的电势能与烧断前相比改变了多少（不计B球所带电荷对匀强电场的影响）．

◎ 答案

（1）对B球进行受力分析，在水平方向受水平方向的电场力和A球施加的库仑力． 由于球均处于平衡状态， B球水平方向合力为零，得：qBE= kqqB L2          E= kq L2 =3×105N/C             （2）两球及细线最后位置如图所示， 对A、B球整体分析，受重力和线QB的拉力，由平衡条件得： T=2mg=2×0.12×10N=2.4N  对A球进行受力分析：A球受重力，电场力，AB线的拉力，库仑力， 由平衡条件得：重力和电场力的合力必须沿着线的方向． qE=mgtanθ tanθ= qE mg = 3 4 θ=37° （3）A球克服电场力做功， W=-qEL（1-sinθ）=-0.108J ∴A球的电势能增加了△Ep=0.108J       答：（1）此匀强电场的电场强度E为3×105N/C； （2）此时细线QB所受的拉力T的大小是2.4N，A、B间细线与竖直方向的夹角θ=37°； （3）求A球的电势能与烧断前相比改变了0.108J

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“有三根长度均为L=0.3m的不可伸长的绝缘细线，其中两根的一端分别固定在天花板上的P、Q点，另一端分别拴有质量均为m=0.12kg的带电小球A和B，其中A球带正电，电荷量为q=3×10…”主要考查了你对  【共点力的平衡】，【功能关系】，【电势能】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。