如图所示,沿水平方向放置一条平直光滑槽,它垂直穿过开有小孔的两平行薄板,板相距3.5L.槽内有两个质量均为m的小球A和B,A球带电量为+q,B球带电量为-3q,两球由长为2L的轻

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 电势能/2022-11-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,沿水平方向放置一条平直光滑槽,它垂直穿过开有小孔的两平行薄板,板相距3.5L.槽内有两个质量均为m的小球A和B,A球带电量为+q,B球带电量为-3q,两球由长为2L的轻杆相连,组成一带电系统.最初A和B分别静止于左板的两侧,离板的距离均为L.若视小球为质点,不计轻杆的质量,现在两板之间加上与槽平行场强为E的向右的匀强电场后(设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成,不影响电场的分布),带电系统开始运动.试求:
(1)从开始运动到B球刚进入电场时,带电系统电势能的增量△ε;
(2)以右板电势为零,带电系统从运动到速度第一次为零时A球所在位置的电势UA为多大;
(3)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间.
魔方格

◎ 答案


(1)设球B刚进入电场时,电场力做功使带电系统电势能减少△ε=-EqL
(2)设B进入电场后带电系统又运动了s速度变为零,
由动能定理得    EqL+Eqs-3Eqs=0  
解得  s=
L
2
,即离右板距离为L带电系统速度第一次为零
以右板电势为零,速度第一次为零的位置电势大于零,所以带电系统速度第一次为零时,球A所在位置的电势为UA=EL 
(3)设A球运动了L时速度为v1,由动能定理得
  qEL=
1
2
?2m
v21

解得,v1=

qEL
m

由L=
0+v1
2
t1
得运动时间为t1=2

Lm
Eq

A球运动s时加速度为a2,a2=-
2Eq
2m
=-a1   
由0=v1+a2t2,得t2=
1
2
t1
所以带电系统速度第一次为零所需的时间为t=t1+t2=3

Lm
Eq

答:
(1)从开始运动到B球刚进入电场时,带电系统电势能的增量△ε为-EqL.
(2)以右板电势为零,带电系统从运动到速度第一次为零时A球所在位置的电势UA为EL;
(3)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间3

Lm
Eq

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