◎ 题目

如图，一质量不计，可上下自由移动的活塞将理想气体封闭在圆筒内，筒的侧壁为绝缘体，下底M及活塞D均为导体并按图连接，活塞面积S=2cm2．闭合电键前，DM间距l1=5μm，闭合电键后，活塞D与下底M分别带有等量异种电荷，并各自产生匀强电场（D与M间的电场为各自产生的电场的叠加）．在电场力作用下活塞D发生移动．稳定后，DM间距l2=4μm，此时安培表读数为0.75A，伏特表读数为2V． （1）求出活塞受到的电场力大小F（大气压强p0=1.0×105Pa，活塞移动前后气体温度不变）； （2）求出活塞D所带电量q； （3）一段时间后，一个电阻发生故障，安培表读数变为0.8A，伏特表读数变为3.2V，请判断是哪个电阻发生了故障？是短路还是断路？筒内气体压强变大还是变小？ （4）已知R3=4Ω，能否求出R1、电源电动势E和内阻r的阻值？如果能，求出结果，如果不能，说明理由．

◎ 答案

（1）筒内气体发生等温变化，则有  p0l1=p1l2， 解得  p1=5p0/4=1.25×105Pa 活塞受到的气体压强差为：△p=p1-p0=2.5×104Pa 活塞受力平衡，则活塞所受的电场力大小：F=△pS=5N （2）D与M间的电场强度：E= U l2 =5×105V/m 因为E是D与M所带的等量异种电荷产生的合场强，所以M所产生的场强：EM= 1 2 E 由EM= F q ，得q= F EM =2×10-5C （3）R2断路；D与M间的电压增大，活塞受到的电场力增大，活塞向下移动，筒内气体压强变大．        （4）R2断路后，伏特表的读数就是R1两端的电压，因此有：R1= U2 I2 =4Ω 由 E=U2+I2(r+R4) 可得： E=4V 因为R4未知，所以不能求出r的值    答： （1）活塞受到的电场力大小F为5N； （2）活塞D所带电量q是2×10-5C； （3）R2断路；D与M间的电压增大，活塞受到的电场力增大，活塞向下移动，筒内气体压强变大． （4）已知R3=4Ω，能求出R1，R1是4Ω．能求出电源电动势E，不能求出内阻r．

◎ 解析

“略”