◎ 题目

粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，且沿x轴方向的电势φ与坐标值x的关系如下表格所示：

根据上述表格中的数据可作出如下的φ-x图像。现有一质量为0.10kg，电荷量为1.0×10-7C带正电荷的滑块（可视作质点），其与水平面的动摩擦因数为0.20。问：

（1）由数据表格和图像给出的信息，写出沿x轴的电势φ与x的函数关系表达式。 （2）若将滑块无初速地放在x=0.10m处，则滑块最终停止在何处？ （3）在上述第（2）问的整个运动过程中，它的加速度如何变化？当它位于x=0.15m时它的加速度多大？ （4）若滑块从x=0.60m处以初速度v0沿-x方向运动，要使滑块恰能回到出发点，其初速度v0应为多大？

◎ 答案

解：（1）由数据表格和图像可得，电势φ与x成反比关系，即 V （2）由动能定理=0 设滑块停止的位置为x2，有 即 代入数据有1.0×10-7 可解得x2=0.225m（舍去x2=0.1m） （3）先做加速度减小的变加速运动，后做加速度增大的变减速运动，即加速度先减小后增大 当它位于x=0.15m时，图像上该点的切线斜率表示场强大小 E=N/C 滑块在该点的水平合力 故滑块的加速度a=Fx/m =0 （4）设滑块到达的最左侧位置为x1，则滑块由该位置返回到出发点的过程中 由动能定理=0 有 代入数据有1.0×10-7 可解得x1=0.0375m（舍去x1=0.6m） 再对滑块从开始运动到返回出发点的整个过程，由动能定理 -2= 代入数据有2×0.20×0.10×10（0.60－0.0375）=0.5×0.10 可解得≈2.12m/s

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，且沿x轴方向的电势φ与坐标值x的关系如下表格所示：根据上述表格中的数据可作出如下的φ-x图…”主要考查了你对  【从受力确定运动情况】，【动能定理】，【电势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。