如图为一示波管中的水平偏转极板,已知极板的长度为L,两板距离为d,所加偏转电压为U,且下板带正电;若一束电子以初速v0沿极板的中线进入偏转电场,最终电子从P点飞出.设电
◎ 题目
如图为一示波管中的水平偏转极板,已知极板的长度为L,两板距离为d,所加偏转电压为U,且下板带正电;若一束电子以初速v0沿极板的中线进入偏转电场,最终电子从P点飞出.设电子的质量为m,电量为e,不计电子的重力.试求 (1)电子在极板间运动的加速度大小; (2)电子通过极板发生的偏转距离y; (3)若规定图中的上极板电势为零,试求P点的电势. |
◎ 答案
(1)极板间是匀强电场,根据电势差与场强的关系,有:U=Ed 由于不计电子的重力,电子只受到电场力,故电场力为:F=Eq=
故加速度为:a=
即电子在极板间运动的加速度大小为
(2)粒子做类似平抛运动,将粒子的运动沿初速度方向和电场力方向正交分解 沿着初速度方向,有 L=v0t ② 沿着电场力方向,有 y=
由①②③解得 y=
即电子通过极板发生的偏转距离y为
(3)根据匀强电场中电势差与电场强度的关系式,上极板与P点间的电势差为 U=E(
由于 U=Up-0=Up ⑤ 解得 Up=
即规定图中的上极板电势为零时,P点的电势为
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