◎ 题目

如图所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强大小为E，方向一定．在圆周平面内，将一带正电q的小球从a点相同的动能抛出，抛出方向不同时小球会经过圆周上不同的点，在这些所有的点中，到达c点时的小球的动能最大，已知∠cab=30°，若不计重力和空气阻力，试求： （1）电场方向与ac间的夹角θ为多少？ （2）若小球在a点时初速度方向与电场方向垂直，则小球恰好能落在c点，则初动能为多少？

◎ 答案

（1）小球在匀强电场中，从a点运动到c点，根据动能定理qUac=Ek 因为到达c点时的小球的动能最大，所以Uac最大，即在圆周上找不到与c电势相等的点．且由a到c电场力对小球做正功． 过c点作切线，则cF为等势线． 过a点作cF的垂线，则该线为电场线，场强方向如图示． ∵∠cab=30° ∴连接co∠aco=30° ∵co∥am ∴电场方向与ac间的夹角θ为30° （2）小球只受电场力，做类平抛运动． 水平方向上：x=Rcos30°=v0t 竖直方向上：y=R+Rsin30°= qEt2 2m 由以上两式得：Ek= 1 2 mv2= 1 8 qER

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强大小为E，方向一定．在圆周平面内，将一带正电q的小球从a点相同的动能抛出，抛出方向不同时小球会经过圆周上…”主要考查了你对  【平抛运动】，【电场强度的定义式】，【电势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。