在绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电量不等的正电荷,两电荷的位置坐标如图(甲)所示,已知B处电荷的电量为+Q.图(乙)是AB连线之间的电势φ与位置x之间的关系图象

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 电势/2022-12-01 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

在绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电量不等的正电荷,两电荷的位置坐标如图(甲)所示,已知B处电荷的电量为+Q.图(乙)是AB连线之间的电势φ与位置x之间的关系图象,图中x=L点为图线的最低点,x=-2L处的纵坐标φ=φ0,x=0处的纵坐标φ=
25
63
φ0,x=2L处的纵坐标φ=
3
7
φ0.若在x=-2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为+q的带电物块(可视为质点),物块随即向右运动.求:

(1)固定在A处的电荷的电量QA
(2)为了使小物块能够到达x=2L处,试讨论小物块与水平面间的动摩擦因数μ所满足的条件;
(3)若小物块与水平面间的动摩擦因数μ=
kqQ
3mgL2
,小物块运动到何处时速度最大?并求最大速度vm
(4)试画出μ取值不同的情况下,物块在AB之间运动大致的速度-时间关系图象.

◎ 答案

(1)由图(乙)得,x=L点为图线的最低点,切线斜率为零,
即合场强E=0
所以
kQA
rA2
=
kQB
rB2

kQA
(4L)2
=
kQB
(2L)2

解得QA=4Q;
(2)物块先做加速运动再做减速运动,到达x=2L处速度vt≥0
从x=-2L到x=2L过程中,由动能定理得:
qU1-μmgs1=
1
2
mv12-0

q(φ0-
3
7
φ0)-μmg(4L)=
1
2
mv12-0≥0

解得μ≤
qφ0
7mgL

(3)小物块运动速度最大时,电场力与摩擦力的合力为零,设该位置离A点的距离为lA
则:
k?q(4Q)
lA2
-
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k?qQ
(6L-lA)2
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