如图所示,水平放置的平行金属板的N板接地,M板电势为+U,两板间距离为d,d比两板的尺寸小很多,在两板之间有一长为2l的绝缘轻杆,可绕杆的水平固定轴O在竖直面内无摩擦地转

◎ 题目

如图所示,水平放置的平行金属板的N板接地,M板电势为+U,两板间距离为d,d比两板的尺寸小很多,在两板之间有一长为2l的绝缘轻杆,可绕杆的水平固定轴O在竖直面内无摩擦地转动,O为杆的中点.杆的两端分别连着小球A和B,它们的质量分别为2m和m,它们的带电量分别为+q和-q.当杆由图示水平位置从静止开始转过900到竖直位置时,已知重力加速度为g,求:
(1)两球的电势能的变化;
(2)两球的总动能;
(3)杆对A球的作用力.
魔方格

◎ 答案

(1)电场中的场强为:E=
U
d
        
电场力对两球做的功为:WE=2qEl=
2qUl
d
        
电势能的减小量为:
.

Ep
.

=
2qUl
d
               
(2)两球减少的重力势能:WG=mgl             
由能量转化与守恒定律得,有:WG+WE=Ek              
解得:Ek=mgl+
2qUl
d
                          
(3)根据(2)问,有:
1
2
?2mv2
+
1
2
mv2
=mgl+
2qUl
d
     
A球在最低点,由牛顿第二定律,有:
F-2mg-
qU
d
=2m
v2
l
    
解得:F=
10mg
3
+
11qU
3d

答:(1)两球的电势能的变化量是
2qUl
d

(2)两球的总动能是mgl+
2qUl
d

(3)杆对A球的作用力大小是
10mg
3
+
11qU
3d

◎ 解析

“略”

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