◎ 题目

如图所示，在竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场．一绝缘U形弯杆由两段直杆和一半径为R的半圆环MAP组成，固定在纸面所在的竖直平面内．PQ、MN水平且足够长，NMAP段是光滑的．现有一质量为m、带电量为+q的小环套在MN杆上，它所受电场力为重力的 3 4 （重力加速度为g）．现在M右侧D点由静止释放小环，小环刚好能到达P点． （1）求D、M间的距离X0； （2）求上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时弯杆对小环作用力的大小； （3）若小环与PQ间动摩擦因数为μ（设最大静摩擦力与动摩擦力大小相等且大于电场力），现将小环移至M点右侧4R处由静止开始释放，求小环在运动过程中克服摩擦力多做的功．

◎ 答案

（1）从D点到P点，由动能定理得：qEX0-mg?2R=0-0． 得：X0= 8 3 R （2）从P到A点，由动能定理得：qER+mgR= 1 2 mvA2-0 在A点，由牛顿第二定律得：N-qE= mvA2 R 得：N= 17 4 mg （3）从M点右侧4R处释放，到达P点：qE＜μmg， 小球到达P点后向右运动位移x后速度为零， 根据动能定理有：qE?4R-mg?2R-qE?x-μmg?x=0-0 所以克服摩擦力所做的功为： Wf=μmgx= 4μ 3+4μ mgR． 答：（1）D、M间的距离X0= 8 3 R． （2）小环第一次通过与O等高的A点时弯杆对小环作用力的大小为 17 4 mg． （3）小环在运动过程中克服摩擦力多做的功Wf=μmgx= 4μ 3+4μ mgR．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场．一绝缘U形弯杆由两段直杆和一半径为R的半圆环MAP组成，固定在纸面所在的竖直平面内．PQ、MN水平且足够长，NMAP段是…”主要考查了你对  【电势差与电场强度的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。