如图所示,等量异种点电荷相距为2L,固定在水平线上的M、N两点,电荷量均为Q.有一带正电的小球质量为m,电荷量q(可视为点电荷),固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端,杆的另一

◎ 题目

如图所示,等量异种点电荷相距为2L,固定在水平线上的M、N两点,电荷量均为Q.有一带正电的小球质量为m,电荷量q(可视为点电荷),固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端,杆的另一端可绕光滑轴0转动,0在MN的垂直平分线上方距MN为L处.现在把杆拉至水平(与MN平行)并由静止释放,运动中经过最低点B时,小球的速度为v.已知静电力常量为k,取O处电势为零,忽略q对+Q、-Q形成电场的影响,求:
(1)在+Q、-Q形成的电场中,A点的电势φA
(2)小球经过B点时对细杆的拉力大小
(3)小球继续向左摆动,能否经过与A等高度的C点(OC=L)?若能,求出此时的速度;若不能,请说明理由.

◎ 答案

(1)由于取O点电势为零,而O在MN的垂直平分线上,所以φB=0
电荷从A到B过程中,由动能定理得:mgL+(φAB)=
1
2
mv2

得:φA=
mv2-2mgL
2q

(2)小球经B点时,在竖直方向有
T-mg=
mv2
L

T=mg+
mv2
L

由牛顿第三定律知,小球对细杆的拉力大小也为mg+
mv2
L

(3)小球不能经过C处
因为在+Q,-Q形成的电场中,φC>φA,假设小球能经过C处,则q(φAC)=
1
2
mv2
,有
v2C
<0
所以不可能.
答:(1)A点的电势φA=
mv2-2mgL
2q

(2)小球经过B点时对细杆的拉力大小mg+
mv2
L

(3)小球继续向左摆动,不能否经过与A等高度的C点(OC=L).

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,等量异种点电荷相距为2L,固定在水平线上的M、N两点,电荷量均为Q.有一带正电的小球质量为m,电荷量q(可视为点电荷),固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端,杆的另一…”主要考查了你对  【电势差与电场强度的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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