◎ 题目

在光滑水平面上有质量均为lkg，半径均为5cm的A、B两个小球．如图所示，小球．A从很远处以水平速度v0=2m/s向右正对B球运动，从某时刻两小球间开始有F=2N的恒定引力作用．在经过一段时间后，两球间距缩小4m，从此时刻起，两球间开始有F'=2N的恒定斥力作用． （1）两球从开始有引力作用到开始有斥力作州经历时间为多少？ （2）为了使两球不相碰，开始有斥力时两球球心间距离应满足什么条件？

◎ 答案

（1）当两球间有引力作用时，设两球的加速度大小分别为：aA和aB．由牛顿第二定律得： aA=aB= F m = 2 1 =2m/s2． 再由位移关系得：vAt+ 1 2 aAt2+ 1 2 aBt2=4 联立解得 t=1s （2）设两球开始时有斥力作用时的速度大小分别为vA和vB，则 vA=v0+aAt，vB=aBt； 分析两球的运动情况：两球间开始有斥力后，A球先做匀减速运动，B球先做匀减速运动到速度为零，后再反方向加速，两球速度相等之前，两球间的距离一直减小，之后就逐渐增大，如果在两球速度相等之前不相碰，以后就不会相碰．设这段时间为t′，共同速度为v，开始有斥力时两球球心间距离为S，两球的加速度大小仍相同，并为aA=aB=2m/s2． 取vA的方向为正方向，v=vA-aAt′，v=-vB+aBt′ 联立以上方程解得：vA=4m/s，vB=2m/s，v=1m/s 两球的位移分别为：SA= v 2A -v2 2aA ，SB= v 2B -v2 2aB 不相碰应满足：SA+SB+2r≤S 代入数据解得：S≥4.6m 答： （1）两球从开始有引力作用到开始有斥力作州经历时间为是1s． （2）为了使两球不相碰，开始有斥力时两球球心间距离应满足大于等于4.6m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在光滑水平面上有质量均为lkg，半径均为5cm的A、B两个小球．如图所示，小球．A从很远处以水平速度v0=2m/s向右正对B球运动，从某时刻两小球间开始有F=2N的恒定引力作用．在经过一…”主要考查了你对  【电势差与电场强度的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。