如图所示，在粗糙水平面内存在着2n个有理想边界的匀强电场区，水平向右的电场和竖直向上的电场相互间隔，每一电场区域场强的大小均为E，且E=mgq，电场宽度均为d，水平面粗糙

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 电势差与电场强度的关系/2022-12-02 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，在粗糙水平面内存在着2n个有理想边界的匀强电场区，水平向右的电场和竖直向上的电场相互间隔，每一电场区域场强的大小均为E，且E=
mg
q
，电场宽度均为d，水平面粗糙摩擦系数为μ，一个质量为m，带正电的、电荷量为q的物体（看作质点），从第一个向右的电场区域的边缘由静止进入电场，则物体从开始运动到离开第2n个电场区域的过程中，求：

（1）电场力对物体所做的总功？摩擦力对物体所做的总功？
（2）物体在第2n个电场（竖直向上的）区域中所经历的时间？
（3）物体在所有水平向右的电场区域中所经历的总时间？

◎ 答案

（1）电场力对物体所做的总功 W电=nEqd=nmgd．
摩擦力对物体所做的总功Wf=-nμmgd．
（2）根据动能定理得，W电-Wf=
1
2
mv2，即nmgd-nμmgd=
1
2
mv2
解得v=

2n(1-μ)gd
．
物体在第2n个电场中，电场力竖直向上等于竖直向下的重力，所以物体匀速运动
t=
d
v
=

d
2n(1-μ)g
．
（3）若将物体在水平向右的加速电场中的运动连起来，物体的运动可以看作初速为0的匀加速直线运动，
nd=
1
2
(qE-μmg)
m
t2．
nd=
1
2
(mg-μmg)
m
t2
解得t=

2nd
g(1-μ)
．
答：（1）电场力对物体所做的总功为nmgd，摩擦力对物体所做的总功为-nμmgd．
（2）物体在第2n个电场（竖直向上的）区域中所经历的时间为

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粗糙 水平面 每一 知识点 经历
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