如图是一簇沿水平向左平行且等距的电场线,现有一带电量大小为1.0×10-6C的液滴从静止开始由b沿直线运动到d,且bd与竖直方向所夹的锐角为45°,电场力做功为4.0×10-6J,已知

◎ 题目

如图是一簇沿水平向左平行且等距的电场线,现有一带电量大小为1.0×10-6C的液滴从静止开始由b沿直线运动到d,且bd与竖直方向所夹的锐角为45°,电场力做功为4.0×10-6J,已知b,d两点的距离为4cm.(g=10m/s2)求:
(1)b、d两点间的电势差
(2)匀强电场的大小
(3)液滴运动到d点时的速度.

◎ 答案

(1)液滴沿直线运动从b运动到d,说明合力在bd线上,则电场力必定水平向右,与场强方向相反,所以带电液滴带负电,电荷量为q=-1.0×10-6C
电场力做功为 Wbd=4.0×10-6J,则b、d间的电势差为
Ubd=
Wad
q
=
4×10-6
-1×10-6
V=-4V
(2)bd两点沿着电场线距离为 d=s?sin45°=4?sin45°=2

2
cm,
则匀强电场的场强 E=
Ubd
d
=
4
2

2
×10-2
=

2
×102≈141.1V/m
(3)由于电荷由b沿着d做直线运动,合外力沿着bd方向,
则有:mg=Eq,可得 合力为 F=

2
mg
根据动能定理得:Fs=
1
2
m
v2d

即得:

2
mgs=
1
2
m
v2d

得:vd=

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