如图所示,竖直平面内有一固定的光滑椭圆大环,其长轴长BD=4L、短轴长AC=2L.劲度系数为k的轻弹簧上端固定在大环的中心O,下端连接一个质量为m、电荷量为q、可视为质点的小环

◎ 题目

如图所示,竖直平面内有一固定的光滑椭圆大环,其长轴长BD=4L、短轴长AC=2L.劲度系数为k的轻弹簧上端固定在大环的中心O,下端连接一个质量为m、电荷量为q、可视为质点的小环,小环刚好套在大环上且与大环及弹簧绝缘,整个装置处在水平向右的匀强电场中.将小环从A点由静止释放,小环运动到B点时速度恰好为0.已知小环在A、B两点时弹簧的弹力大小相等,则(  )
A.小环从A点运动到B点的过程中,弹簧的弹性势能先减小后增大
B.小环从A点运动到B点的过程中,小环的电势能一直增大
C.电场强度的大小E=
mg
q
D.小环在A点时受到大环对它的弹力大小F=mg+
1
2
kL

◎ 答案

A、小环从A点运动到B点的过程中,弹簧从压缩到原长,再到伸长,所以其弹性势能先减小后增大,故A正确,
B、小环从A点运动到B点的过程中,小环沿电场线方向水平运动2L,故小环的电势能一直减小,故B错误,
C、整个过程由能量守恒定律得,Eq?2L=mgL,得:E=
mg
2q
,故C错误,
D、已知小环在A、B两点时弹簧的弹力大小相等,说明在A点弹簧的压缩量等于在B点的伸长量相等,设为x,原长为L0.则得:
在A点:L0-x=L
在B点:2L0+x=2L,解得,小环在A点时,弹簧压缩量x=
1
2
L,受到大环对它的弹力为 F=mg+
1
2
kL,故D正确.
故选:AD

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,竖直平面内有一固定的光滑椭圆大环,其长轴长BD=4L、短轴长AC=2L.劲度系数为k的轻弹簧上端固定在大环的中心O,下端连接一个质量为m、电荷量为q、可视为质点的小环…”主要考查了你对  【电势差与电场强度的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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