试题分析：

A、电场力的方向与面ABCD垂直，所以面ABCD是等势面，A、D两点的电势差为0，又因A、A′两点沿电场线的方向有距离所以UAA′不为0，所以选项A错．
B、带电的粒子从A点沿路径A→D→D'移到D'点与从B点沿路径B→C→C'移到C'点，因为A与B电势相等，D′与C′电势相等，所以它们电场力做功相同，故选项B正确；
C、同理，带负电的粒子从A点沿路径A→D→D'移到D'点，电场力做负功，电势能增大，选项C错误；
D、同一带电粒子从A点移到A'点与从A点移到C'点，由于A′与C′电势相等，所以它们电场力做功相等，故选项D错误．
故选：B．