◎ 题目

“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成．偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为RA和RB的同心金属半球面A和B构成，A、B为电势值不等的等势面，其过球心的截面如图所示．一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M的正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板N，其中动能为Ek0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间．忽略电场的边缘效应． （1）判断球面A、B的电势高低，并说明理由； （2）求等势面C所在处电场强度E的大小； （3）若半球面A、B和等势面C的电势分别为φA、φB和φC，则到达N板左、右边缘处的电子，经过偏转电场前、后的动能改变量△Ek左和△Ek右分别为多少？ （4）比较|△Ek左|和|△Ek右|的大小，并说明理由．

◎ 答案

（1）电子做匀速圆周运动，电场力提供向心力，受力的方向与电场的方向相反，所以B板的电势较高； （2）电场力提供向心力：eE= mv2 R 又：R= RA+RB 2 ，EK0= 1 2 mv2 联立以上3式，得：E= 4Ek0 e(RA+RB) （3）到达N板左、右边缘处的电子，在运动的过程中，电场力对它们做功，电子动能的改变量等于电场力做功，即： △EK左=eUCB=e（φC-φB），△EK右=eUCA=e（φC-φA） （4）该电场是放射状电场，内侧的电场线密，电场强度大，所以UBC＞UCA，即：φC-φB＞φC-φA，所以：|△EK左|＞|△EK右| 答：（1）B板电势高于A板；   （2）求等势面C所在处电场强度E的大小E= 4Ek0 e(RA+RB) ；（3）△Ek左=e（φC-φB），△Ek右=e（φC-φA）；（4）|△Ek左|＞|△Ek右|

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题““电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成．偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为RA和RB的同心金属半球面A和B构成，A、B为电势值不等的等势面，其过球心的截…”主要考查了你对  【电场强度的定义式】，【等势面】，【电势差与电场强度的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。