◎ 题目

如图所示，竖直放置的两平行带电金属板间的匀强电场中有一根质量为m的均匀绝缘杆，上端可绕轴O在竖直平面内转动，下端固定一个不计重力的点电荷A，带电量+q．当板间电压为U1时，杆静止在与竖直方向成θ=45°的位置；若平行板以M、N为轴同时顺时针旋转α=15°的角，而仍要杆静止在原位置上，则板间电压应变为U2．求：U1/U2的比值． 某同学是这样分析求解的： 两种情况中，都有力矩平衡的关系．设杆长为L，两板间距为d，当平行板旋转后，电场力就由F1= qU1 d 变为F2= qU2 d ，电场力对轴O的力臂也发生相应的改变，但电场力对轴O的力矩没有改变．只要列出两种情况下的力矩平衡方程，就可求解了． 你觉得他的分析是否正确？如果认为是正确的，请继续解答；如果认为有错误之处，请说明理由并进行解答．

◎ 答案

他的分析有错误，因为当两块平行板旋转后，两板的间距变了，电场力应该为F2= qU2 dcosα ． 由力矩平衡关系，可得： mg L 2 sin450= qU1 d Lcos450（1） mg L 2 sin450= qU2 dcos150 Lsin300（2） 解（1）、（2），求得： U1 U2 =( 3 -1) 答：他的分析不正确，当两块平行板旋转后，两板的间距变了，电场力应该为F2= qU2 dcosα ．正确的结果是 U1 U2 =( 3 -1)．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，竖直放置的两平行带电金属板间的匀强电场中有一根质量为m的均匀绝缘杆，上端可绕轴O在竖直平面内转动，下端固定一个不计重力的点电荷A，带电量+q．当板间电压为U1时…”主要考查了你对  【电势差与电场强度的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。