◎ 题目

如图，一质量不计，可上下移动的活塞将圆筒分为上下两室，两室中分别封有理想气体．筒的侧壁为绝缘体，上底N、下底M及活塞D均为导体并按图连接，活塞面积S=2cm2．在电键K断开时，两室中气体压强均为p0=240Pa，ND间距l1=1μm，DM间距l2=3μm．将变阻器的滑片P滑到左端B，闭合电键后，活塞D与下底M分别带有等量导种电荷，并各自产生匀强电场，在电场力作用下活塞D发生移动．稳定后，ND间距l1′=3μm，DM间距l2′=1μm，活塞D所带电量的绝对值q=ε0SE（式中E为D与M所带电荷产生的合场强，常量ε0=8.85×10-12C2/Nm2）．求： （1）两室中气体的压强（设活塞移动前后气体温度保持不变）； （2）活塞受到的电场力大小F； （3）M所带电荷产生的场强大小EM和电源电压U； （4）使滑片P缓慢地由B向A滑动，活塞如何运动，并说明理由．

◎ 答案

（1）电键未合上时两室中气体压强为p0． 设电键合上后，两室中气体压强分别为p1、p2， 由玻意耳定律p0l1S=p1l1′S， p1= p0 3 =80Pa， p0l2S=p2l2′S， p2=3p0=720Pa． 两室中压强分别为80Pa和720Pa； （2）活塞受到的气体压强差为△p=p2-p1=640Pa， 活塞在气体压力和电场力作用下处于平衡，电场力F=△pS=0.128N． 电场力为0.128N； （3）活塞受到的电场力大小F=qEM，其中活塞带电量q=ε0SE，E由D、M所带等量导号电荷共同产生． 根据电场叠加原理，M产生的场强大小EM= E 2 ，所以F=2e0SEM2， EM=6×106V/m，U=El2′=12V， M产生的场强为6×106V/m；电源电压为12V； （4）活塞向上移动； 当滑片P由B向A滑动时，DM间电压减小场强减小，DN间场强变大，活塞受到向下的电场力减小，电场力与气体压力间的平衡被破坏，活塞向上移动．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，一质量不计，可上下移动的活塞将圆筒分为上下两室，两室中分别封有理想气体．筒的侧壁为绝缘体，上底N、下底M及活塞D均为导体并按图连接，活塞面积S=2cm2．在电键K断开时…”主要考查了你对  【电势差与电场强度的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。