◎ 题目

如图，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，电容C=2mF，导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆CD，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于方向竖直向上B=0.5T的匀强磁场中．现用一垂直金属杆CD的外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始向右运动．求： （1）若开关S闭合，力F恒为0.5N，CD运动的最大速度； （2）若开关S闭合，使CD以（1）问中的最大速度匀速运动，现使其突然停止并保持静止不动，当CD停止下来后，通过导体棒CD的总电量； （3）若开关S断开，在力F作用下，CD由静止开始作加速度a=5m/s2的匀加速直线运动，请写出电压表的读数U随时间t变化的表达式．

◎ 答案

（1）CD以最大速度运动时做匀速直线运动：即：    F=BIL    I= BLvm R+r 得：vm= F(R+r) B2L2 =25m/s  （2）CD以25m/s的速度匀速运动时，电容器上的电压为UC，则有：   Uc= R R+r BLv=2.0V 电容器下极板带正电 电容器带电：Q=CUC=4×10-3A． CD停下来后，电容通过MP、CD放电，R与CD棒并联，则通过CD的电量为： QCD= R R+r Q=3.2×10-3C （3）电压表的示数为：U=IR= BLv R+r R 因为金属杆CD作初速为零的匀加运动，v=at， 所以：U= BLv R+r R= BLR R+r at 代入得 U=0.4t（V），即电压表的示数U随时间均匀增加 答： （1）若开关S闭合，力F恒为0.5N，CD运动的最大速度是25m/s； （2）当CD停止下来后，通过导体棒CD的总电量是3.2×10-3C； （3）电压表的读数U随时间t变化的表达式是U=0.4t（V）．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，电容C=2mF，导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆CD，导轨电阻可忽略不…”主要考查了你对  【电容的定义式】，【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。