有两个带电量相等的平板电容器A和B,它们的电容分别为CA和CB,板长分别为LA和LB,两板间距分别为dA和dB,两个电子以相同的初速度沿板长方向(且与场强垂直)分别射入两电容器中

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◎ 题目

有两个带电量相等的平板电容器A和B,它们的电容分别为CA和CB,板长分别为LA和LB,两板间距分别为dA和dB,两个电子以相同的初速度沿板长方向(且与场强垂直)分别射入两电容器中,并穿过电场.则:
(1)平行板电容器A和B的电场强度比等于______.
(2)两电子在穿过电场的过程中,动能增加量之比等于______.

◎ 答案

(1)由C=
Q
U
可得,A、B电容器两极板间的电势差 
UA
UB
=
1
CA
1
CB
=
CB
CA

对于平行板电容器有:E=
U
d

所以平行板电容器A和B中的电场强度之比
EA
EB
=
UA
dA
UB
dB
=
UA
UB
×
dB
dA
=
CB
CA
×
dB
dA
=
CBdB
CAdA

(2)两电子穿过电场的过程中,动能的增加量等于电场力对电子所做的功
因为电子在电场中做类平抛运动,垂直电场方向做匀速直线运动,由此可得电子穿过电场所用时间之比
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