◎ 题目

半径为r带极小缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定水平放置的平行金属板连接，两板间距为d．有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图所示．在t=0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q、质量为m的静止微粒，微粒带正电．如果前T秒内粒子未碰到平行金属板，则以下说法正确的是（　　） A．T/2秒时平行金属板上极板为正极 B．3T/4秒时速度大小为πB0qr2/md，方向竖直向下 C．T/2秒时微粒回到了原来位置 D．第2T秒末微粒离出发点最远，距离为πB0qr2/4md2

◎ 答案

AB

◎ 解析

试题分析： A、在前T/4秒内，磁场随着时间均匀增加，则由法拉第电磁感应定律得，感应电动势是恒定不变的，再由楞次定律可得金属板上极带负电．所以带电粒子在电场力作用下向上运动．当后T/4秒内，磁场随着时间均匀减小，则由法拉第电磁感应定律得，感应电动势是恒定不变的，再由楞次定律可得金属板上极带正电．故A正确； B、在T/2秒到3T/4秒内，磁场随着时间均匀增加，不过方向是垂直纸面向外，则由法拉第电磁感应定律得，感应电动势是恒定不变的，再由楞次定律可得金属板上极带正电，则带电粒子反向做匀加速，加速度大小为qE/m=4qB0πr2/mTd,所以速度大小v=at=（4qB0πr2/mTd）×T/4=πB0qr2/md，方向竖直向下．故B正确； C、在前T/4秒内，磁场随着时间均匀增加，则由法拉第电磁感应定律得，感应电动势是恒定不变的，再由楞次定律可得金属板上极带负电．所以带电粒子在电场力作用下向上运动．当后T/4秒内，磁场随着时间均匀减小，则由法拉第电磁感应定律得，感应电动势是恒定不变的，再由楞次定律可得金属板上极带正电．所以带电粒子向上先做匀加速后做匀减速．故C错误； D、在前T/4秒内，磁场随着时间均匀增加，则由法拉第电磁感应定律得，感应电动势是恒定不变的，再由楞次定律可得金属板上极带负电．所以带电粒子在电场力作用下向上运动．当后T/4秒内，磁场随着时间均匀减小，则由法拉第电磁感应定律得，感应电动势是恒定不变的，再由楞次定律可得金属板上极带正电．所以带电粒子向上先做匀加速后做匀减速．由此可得，在第T秒内，粒子回到原点，则第2T秒内，粒子仍然回到原点．故D错误。 故选：AB

◎ 知识点

    专家分析，试题“半径为r带极小缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定水平放置的平行金属板连接，两板间距为d．有一变化的磁场垂直于…”主要考查了你对  【电容的定义式】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【闭合电路欧姆定律】，【楞次定律】，【法拉第电磁感应定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。