试题分析 :

A、若将上板A向左平移一小段距离，极板正对面积减小，根据电容的决定式知，电容C减小，而电容器的电压不变，板间场强不变，则电容器所带电量Q=CU将减小，电容器要放电，电路中形成逆时针方向的电流，所以油滴仍静止，G中有b→a的电流，故A错误。
B、若将上板A向上平移一小段，板间距离增大，根据电容的决定式 知，电容C减小，而电容器的电压不变，板间场强减小，则电容器所带电量Q=CU将减小，电容器要放电，电路中形成逆时针方向的电流，所以油滴向下加速运动，G中有b→a的电流，故B正确。
C、若将下板B向下平移一小段距离，板间距离增大，根据电容的决定式 知，电容C减小，而电容器的电压不变，板间场强减小，则电容器所带电量Q=CU将减小，电容器要放电，电路中形成逆时针方向的电流，所以油滴向下加速运动，G中有b→a的电流，故C错误。
D、若将S断开，电容器所带电量不变，板间场强不变，油滴仍保持静止状态，G中无电流通过，故D错误。
故选：B.