试题分析：

由ab棒以a为轴旋转到b端脱离导轨的过程中，产生的感应电动势一直增大，对C不断充电，同时又与R构成闭合回路，ab产生的感应电动势平均值
E= B△S/△t 
△S表示ab扫过的三角形面积，△S=  ．
通过R的电量．
在这一过程中电容器充电的电量Q₂=CU_m．
U_m为ab棒在转动过程中产生感应电动势的最大值.
U_m=B×2L×(ω×2L)=2BLω．

所以ab棒脱离导轨后电容器放电，流过R的电量等于Q₂=2CBL²ω．
则流过R的总电量Q=Q₁+Q₂=BL² ( +2ωC)．故D正确，A、B、C错误。
故选：D．