试题分析：

A、将电阻R₁的阻值减小，外电路总电阻减小，干路电流增大，则变阻器R₂的电压增大，电容器板间电压增大，板间场强增大，则带电微粒所受的电场力增大，带电微粒向上加速运动，故A正确；
B、将R₂的滑动触头向b端移动，R₂接入电路的电阻减小，根据串联电路分压特点可知，变阻器R₂的电压减小，电容器板间电压减小，板间场强减小，则带电微粒所受的电场力减小，带电微粒向下加速运动，故B错误；
C、增大平行板之间的距离时，板间电压不变，由公式E= U/d 可知，板间场强减小，则带电微粒所受的电场力减小，带电微粒向下加速运动，故C错误；
D、减小平行板的正对面积，但电容器的电压不变，板间场强不变，则带电微粒所受的电场力不变，带电微粒仍处于静止状态，故D错误。
故选：A.