◎ 题目

有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多用锡箔纸揉成的小球当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究，如图所示，电容为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为、内阻可不计的电源相连设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的α倍（α《 1）不计带电小球对极板间匀强电场的影响重力加速度为g。 （1）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势至少应大于多少？ （2）设上述条件已满足，在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动，求在T 时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量。

◎ 答案

解：（1）用Q表示极板电荷量的大小，q表示碰后小球电荷量的大小。 要使小球能不停地往返运动，小球所受的向上的电场力至少应大于重力。即① 其中q=αQ ② 又有Q=C③ 由①②③式得④ （2）当小球带正电时，小球所受电场力与重力方向相同，向下做加速运动以a1表示其加速度， t1表示从A板到B板所用的时间，则有 ⑤ ⑥ 当小球带负电时，小球所受电场力与重力方向相反，向上做加速运动以a2表示其加速度，t2表示从B板到A板所用的时间，则有 ⑦ ⑧ 小球往返一次共用的时间为(t1+t2)，故小球在T时间内往返的次数⑨ 由以上有关各式得⑩ 小球往返一次通过电源的电量为2q，在T时间内通过电源的总电量Qˊ=2qn 由②③⑩式可得。

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多用锡箔纸揉成的小球当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究，如图所示，电容为C…”主要考查了你对  【带电粒子在电场中的加速】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。