◎ 题目

如图所示，虚线框abcd内为边长均为L的正形匀强电场和匀强磁场区域，电场强度的大小为E，方向向下，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，PQ为其分界线，现有一群质量为m，电荷量为-e的电子(重力不计)从PQ中点与PQ成30°角以不同的初速射入磁场，求： (1)能从PQ边离开磁场的电子在磁场运动的时间． (2)若要电子在磁场运动时间最长，其初速v应满足的条件？ (3)若电子在满足(2)中的条件下且以最大速度进入磁场，最终从电场aP边界飞出虚线框所具有的动能Ek。

◎ 答案

解：(1)由洛仑兹力充当向心力：eBv=m  ① 电子在磁场中运动的周期：T= ② ①②解得：T= 能从PQ边进入电场(如图)．粒子在匀强磁场中运动时间为t，由图知t=T    ③ 解得：t=     (2)当电子轨迹与Pb边相切时，有满足条件的最大速度v，由几何关系知其轨道半径r满足 r+rsin30°=④      r= 洛仑兹力充当向心力：eBv=m     ①④解得v== 因此，当v≤时，电子有磁场运动有最长时间 (结果表示为v<，0<v<，0<v≤均正确) (3)以最大速度v进入电场，且从aP边飞出时电子有最大动能EKM，由动能定理： eE()=Ekm-⑥   解得Ekm=

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，虚线框abcd内为边长均为L的正形匀强电场和匀强磁场区域，电场强度的大小为E，方向向下，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，PQ为其分界线，现有一群质量为m，电荷量…”主要考查了你对  【带电粒子在电场中的加速】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。