如图15所示,水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接,半圆形轨道的半径R=0.40m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度E=1.0×104N/C。现

◎ 题目

如图15所示,水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接,半圆形轨道的半径R=0.40m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度E=1.0×104 N/C。现有一电荷量q=+1.0×10-4C,质量m=0.10 kg的带电体(可视为质点),在水平轨道上的P点由静止释放,带电体运动到圆形轨道最低点B时的速度vB=5.0m/s。已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.50,重力加速度g=10m/s2。求:
(1)带电体运动到圆形轨道的最低点B时,圆形轨道对带电体支持力的大小;
(2)带电体在水平轨道上的释放点PB点的距离;
(3)带电体第一次经过C点后,落在水平轨道上的位置到B点的距离。

◎ 答案

(1)7.25 N(2)2.5 m(3)0.40m

◎ 解析

(1)设带电体在B点受到的支持力为FN,依据牛顿第二定律
FN-mg=m.................................................3分
解得FN="7.25" N…..................................................2分
(2)设PB间的距离为s,依据动能定理
(qE-mmg)s=……..…............................ ........3分
解得s="2.5" m ……..…..   .............................….........…2分
(3)设带电体运动到C点的速度为vC,依据机械能守恒定律
=+2mgR........................…………….…….….…...…1分
带电体离开C点后在竖直方向上做自由落体运动,设在空间运动的时间为t
2R=.................................................1分
在水平方向上做匀减速运动,设在水平方向的加速度大小为a,依据牛顿第二定律
qE=ma................................... 1分
设落在水平轨道上的位置到B点的距离为x,依据运动学公式
x=vct-..................................1分
解得 x=0.40m.................................. 2分

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图15所示,水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接,半圆形轨道的半径R=0.40m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度E=1.0×104N/C。现…”主要考查了你对  【带电粒子在电场中的加速】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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