如图所示,在平面的第一象限和第二象限区域内,分别存在场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ,电场Ⅰ的方向沿x轴正方向,电场Ⅱ的方向沿y轴的正方向。在第三象限内存在着垂直于平面的
◎ 题目
如图所示,在平面的第一象限和第二象限区域内,分别存在场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ,电场Ⅰ的方向沿x轴正方向,电场Ⅱ的方向沿y轴的正方向。在第三象限内存在着垂直于平面的匀强磁场Ⅲ,Q点的坐标为(-x0,0)。已知电子的电量为-e,质量为m(不计电子所受重力)。 (1)在第一象限内适当位置由静止释放电子,电子经匀强电场Ⅰ和Ⅱ后恰能透过Q点。求释放点的位置坐标x、y应满足的关系式; (2)若要电子经匀强电场Ⅰ和Ⅱ后过Q点时动能最小,电子应从第一象限内的哪点由静止释放?求该点的位置和过Q点时的最小动能; (3)在满足条件(1)的情况下,若想使电子经过Q后再次到达y轴时离坐标原点的距离为x0,求第三象限内的匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向。 |
◎ 答案
解:(1)设电子从第一象限内坐标为(x,y)处由静止释放能过Q点,到达y轴时的速度为 由动能定理得:① 若能到达Q点,则应满足:② ③ ④ 联立①②③④得:⑤ (2)由动能定理得:电子从P点由静止释放,经匀强电场I和Ⅱ后过Q点时动能:⑥ 而(当时取“=”)⑦ 由⑤⑥⑦得:(当时取“=”)⑧ 所以电子从第一象限内的P(,)点由静止释放过Q点时动能最小,过Q点时的最小动能是 (3)若匀强磁场Ⅲ方向垂直纸面向里,则电子左偏,不会再到达y轴,所以匀强磁场方向垂直纸面向外。运动轨迹如图,则: |
而 在满足条件(2)的情况下 所以=45°⑨ 设在匀强磁场Ⅲ中做匀速圆周运动的半径为r,到达y轴上的A点,结合题中条件可推知,电子在磁场中运动的轨迹应为以QA为直径的半圆,OA=x0,由几何知识知:⑩ 设到达Q点的速度为,则 解得: 根据牛顿第二定律得: 解得: 把和r的值代入,第三象限内的匀强磁场的磁感应强度 |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,在平面的第一象限和第二象限区域内,分别存在场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ,电场Ⅰ的方向沿x轴正方向,电场Ⅱ的方向沿y轴的正方向。在第三象限内存在着垂直于平面的…”主要考查了你对 【带电粒子在电场中的偏转】,【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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